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已知向量,求及向量的夾角.

解:

             

         

              

        因為

        所以

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
u
=(x,y)
與向量
v
=(y,2y-x)
的對應關系可用
v
=f(
u
)
表示.
(1)設
a
=(1,1),
b
=(1,0)
,求向量f(
a
)及f(
b
)
的坐標;
(2)證明:對于任意向量
a
b
及常數m、n,恒有f(m
a
+n
b
)=mf(
a
)+nf(
b
)
成立;
(3)求使f(
c
)=(3,5)
成立的向量
c

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•青島一模)已知向量
m
=(ex,lnx+k)
n
=(1,f(x))
m
n
(k為常數,e是自然對數的底數),曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線與y軸垂直,F(x)=xexf′(x).
(Ⅰ)求k的值及F(x)的單調區間;
(Ⅱ)已知函數g(x)=-x2+2ax(a為正實數),若對于任意x2∈[0,1],總存在x1∈(0,+∞),使得g(x2)<F(x1),求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•天河區三模)設m∈R,在平面直角坐標系中,已知向量
a
=(x+
3
,my)
,向量
b
=(x-
3
,y)
a
b
,動點M(x,y)的軌跡為曲線E.
(I)求曲線E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀;
(II) 已知m=
3
4
,F(0,-1),直線l:y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N,則△FMN的內切圓的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及此時的實數k的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
a
=(-3,2),
b
=(2,1),
c
=(3,-1),t∈R.
(1)求|
a
+t
b
|的最小值及相應的t值;
(2)若
a
-t
b
c
共線,求實數t.

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