Question

已知f(x)是R上最小正周期為2的周期函數，且當0≤x<2時，f(x)＝x³－x，則函數y＝f(x)的圖像在區間[0,6]上與x軸的交點的個數為________．

Answer 1

7

解析　當0≤x<2時，令f(x)＝x³－x＝0，

得x＝0或x＝1，∵f(x＋2)＝f(x)，

∴y＝f(x)在[0,6)上有6個零點．

又f(6)＝f(3×2)＝f(0)＝0，

∴f(x)在[0,6]上的與x軸的交點個數為7.