精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

.在△ABC中，已知內角 $數學公式$ ，邊 $數學公式$ ，設內角B=x，面積為y
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．

解：（1）∵內角 $\text{[math]}$ ，邊 $\text{[math]}$ ，內角B=x
∴由正弦定理可得 $\text{[math]}$
∴AB=4sin（ $\text{[math]}$ ）
∴面積y= $\text{[math]}$ •4sin（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ sinx=4 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）sinx=2 $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$
（2）∵0＜x＜ $\text{[math]}$ ，∴- $\text{[math]}$ ＜2x- $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$
∴- $\text{[math]}$ ＜sin（2x- $\text{[math]}$ ）≤1
∴0＜2 $\text{[math]}$ sin（2x- $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ≤3 $\text{[math]}$
∴2x- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，即x= $\text{[math]}$ 時，y取得最大值3 $\text{[math]}$ ．
分析：（1）利用正弦定理，求出AB，再利用三角形的面積公式，即可求函數y=f（x）的解析式
（2）利用輔助角公式，將函數的解析式，化為正弦型函數的形式，再根據正弦型函數的最值的求法進行求解．
點評：本題考查正弦定理的運用，考查三角函數的化簡，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案

小考必備小升初三年真題測試卷系列答案

宏翔文化全國名校中考模擬試題系列答案

三點一測學霸必刷題系列答案

名榜文化假期作業寒假鄭州大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=12，求a，c．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=

，c=1，B=45°，求a，A，C．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知高AN和BM所在直線方程分別為x+5y-3=0和x+y-1=0，邊AB所在直線方程x+3y-1=0，求直線BC，CA及AB邊上的高所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg2，則三角形一定是（　　）

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．鈍角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知b=1，c=3，A=120°，則a=

．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

.在△ABC中，已知內角 $數學公式$ ，邊 $數學公式$ ，設內角B=x，面積為y
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．

日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

練習冊

高中

初中

小學

.在△ABC中，已知內角，邊，設內角B=x，面積為y（1）求函數y=f（x）的解析式（2）求y的最值．

.在△ABC中，已知內角 $數學公式$ ，邊 $數學公式$ ，設內角B=x，面積為y
（1）求函數y=f（x）的解析式
（2）求y的最值．