Question

已知向量

a

⊥

b

，且

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，那么實數x=

 

； |

a

+

b

|=

 

．

Answer 1

考點：平面向量數量積的運算

專題：計算題,平面向量及應用

分析：運用向量垂直的條件：數量積為0，解得x=2，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到．

解答： 解：

a

=(x，1)，

b

=(1，-2)，且向量

a

⊥

b

，
則

a

•

b

=x-2=0，
解得，x=2．
即有

a

=（2，1），
則|

a

+

b

|=

( a + b )2

=

a 2+ b 2+2 a • b

=

( 5 )2+( 5 )2

=

10

．
故答案為：2，

10

．

點評：本題考查平面向量的數量積的性質，考查向量垂直的條件，考查運算能力，屬于基礎題．