【題目】已知
，若過
軸上的一點
可以作一直線與
相交于
，
兩點，且滿足
，則
的取值范圍為_______.
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【題目】如圖所示，直角梯形公園
中，
，
，
，公園的左下角陰影部分為以
為圓心，半徑為
的
圓面的人工湖，現設計修建一條與圓相切的觀光道路
（點
分別在
與
上），
為切點，設
.
（1）試求觀光道路長度的最大值；
（2）公園計劃在道路的右側種植草坪，試求草坪
的面積最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知平面四邊形MNPQ中，MN＝
，MP＝1，MP⊥MN，PQ⊥QM．
（Ⅰ）若PQ＝
，求NQ的值；
（Ⅱ）若∠MQN＝30°，求sin∠QMP的值．
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【題目】某上市股票在30天內每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數對
，點落在如圖所示的兩條線段上.該股票在30天內（包括30天）的日交易量M（萬股）與時間t（天）的部分數據如下表所示：
第t天 | 6 | 13 | 20 | 27 |
M（萬股） | 34 | 27 | 20 | 13 |
（1）根據提供的圖象，寫出該股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數關系式
______；
（2）根據表中數據，寫出日交易量M（萬股）與時間t（天）的一次函數關系式：
______；
（3）用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數關系式，并求在這30天內第幾天日交易額最大，最大值為多少？
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【題目】有甲乙兩個班級進行數學考試，按照大于等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的列聯表.
| 優秀 | 非優秀 | 總計 |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
總計 | 105 |
已知在全部105人中隨機抽取1人為優秀的概率為
.
(1)請完成上面的列聯表；（把列聯表自己畫到答題卡上）
(2)根據列聯表的數據，若按95%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”？
參考公式：
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】某輪船公司的一艘輪船每小時花費的燃料費與輪船航行速度的平方成正比，比例系數為
輪船的最大速度為15海里
小時
當船速為10海里小時，它的燃料費是每小時96元，其余航行運作費用（不論速度如何)總計是每小時150元假定運行過程中輪船以速度v勻速航行．
求k的值；
求該輪船航行100海里的總費用
燃料費
航行運作費用
的最小值．
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【題目】如圖，
、
分別為橢圓
的焦點，橢圓的右準線
與
軸交于
點，若
，且
.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過、作互相垂直的兩直線分別與橢圓交于
、
、
、
四點，求四邊形
面積的取值范圍.
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【題目】已知以點P為圓心的圓經過點A（－1，0）和B（3，4），線段AB的垂直平分線交圓P于點C和D，且|CD|＝
.
（1）求直線CD的方程；
（2）求圓P的方程.
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【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取
輛純電動汽車調查其續駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調查汽車的續駛里程全部介于
公里和
公里之間,將統計結果分成
組:
,
,
,
,
,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值;
（2）求輛純電動汽車續駛里程的中位數;
（3）若從續駛里程在
的車輛中隨機抽取
輛車,求其中恰有一輛車的續駛里程為的概率.
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