Question

(本小題滿分14分) 已知數列的前項和為，且，等差數列中，，。
（1）求數列的通項和；
(2) 設，求數列的前項和，

Answer 1

解（1）；；（II）。

本試題主要是考查了運用前n項和與通項公式之間的關系式的運用，以及數列求和的綜合問題。
（1），兩式作差，得到

然后利用遞推關系得到等比數列，聰的得到通項公式的結論。
（2），那么利用錯位相減法可知數列的和 。
解（1）         
     …………………………………2分             

設等差數列的公差為，得到……………………6分
…………………………………8分
（II）
……9分
 ……………………10分
因此：    ……11分
即：……………………12分
………………………14分