Question

【題目】過直線2x﹣y+1=0和圓x2+y2﹣2x﹣15=0的交點(diǎn)且過原點(diǎn)的圓的方程是

Answer 1

【答案】x2+y2+28x﹣15y=0
【解析】設(shè)所求圓的方程為x2+y2﹣2x﹣15+λ（2x﹣y+1）=0，
因?yàn)檫^直線2x﹣y+1=0和圓x2+y2﹣2x﹣15=0的交點(diǎn)的圓過原點(diǎn)，
所以可得﹣15+λ=0，
解得λ=15．
將λ=15代入所設(shè)方程并化簡可得所求圓的方程為：x2+y2+28x﹣15y=0．
所以答案是：x2+y2+28x﹣15y=0．