Question

已知數(shù)列是等差數(shù)列，

（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；

（2）如果，試寫出數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項(xiàng)和為，問是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

 

Answer 1

【答案】

（1）是等差數(shù)列 （2） 

（3）

【解析】

試題分析：（1）設(shè)的公差為，則

數(shù)列是以為公差的等差數(shù)列      

（2）

兩式相減：

        

           

            

（3）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)最大

             

即

  

考點(diǎn)：數(shù)列與不等式的綜合；數(shù)列遞推式．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用，屬中檔題.