Question

下面列出43位美國(guó)總統(tǒng)(從1789年的華盛頓到2001年的小布什)的就任年齡：

57	61	57	57	58	57	61	54	68	51	49	64	50	48	65	52	56	46	54	49	51	47
55	55	54	42	51	56	55	51	54	51	60	62	43	55	56	61	52	69	64	46	54

    (1)分別以5和4為組距畫(huà)出相應(yīng)的頻率分布直方圖和頻率分布折線圖，并用自己的語(yǔ)言描述一下歷屆美國(guó)總統(tǒng)就任年齡的分布情況.

    (2)兩次所作的頻率分布直方圖及折線圖相同嗎？試分別估計(jì)就任年齡在55歲以下的頻率，并與實(shí)際頻率作比較.

   

Answer 1

思路解析：由于組數(shù)已經(jīng)確定，可進(jìn)行分組確定每組內(nèi)的頻數(shù)、頻率，然后列表作圖，注意的是對(duì)于同一組樣本數(shù)據(jù)，采取不同的分析方案，其結(jié)果會(huì)有不同，與實(shí)際分布也會(huì)有不同.

解：（1）以5為組距，列表如下：

 

年 年齡分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
［40，45)	2	0.046 5	0.009
［45，50)	6	0.139 5	0.027 9
［50，55)	13	0.202 3	0.060 5
［      ［55，60)	12	0.279 1	0.055 8
［      ［60，65)	7	0.162 8	0.032 6
［      ［65，70］	3	0.069 8	0.014 0

 

    通過(guò)作圖可見(jiàn)歷屆總統(tǒng)的就任年齡90%集中在45～65歲之間.

以4為組距，列表如下：

 

年齡分組	頻數(shù)	頻率	頻率/組距
［41.5，45.5)	2	0.046 5	0.011 6
［45.5，49.5)	6	0.139 5	0.034 9
［49.5，53.5)	8	0.186 0	0.046 5
［53.5，57.5)	16	0.372 1	0.093 0
［57.5，61.5)	5	0.116 3	0.029 1
［61.5，65.5)	4	0.093 0	0.023 3
［65.5，69.5］	2	0.046 5	0.011 6

 

    (2)以5為組距的分析方案，就任年齡在55歲以下的頻率為0.488 3，以4為組距的分析方案，就任年齡在55歲下的頻率為0.511 5，實(shí)際就任年齡在55歲以下的頻率為=0.4419.