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若函數數學公式的定義域為R，則實數k的取值范圍是 ________．

0≤k＜3
分析：先將函數的定義域為R，轉化為kx2+2kx+3＞0，x∈R，恒成立，再用二次函數法求解．
解答：∵函數的定義域為R，
∴kx2+2kx+3＞0，x∈R，恒成立
10當k=0時，3＞0成立
20當k＞0時△=（2k）2-12k＜0
0＜k＜3
由10，20得實數k的取值范圍是0≤k＜3
故答案為：0≤k＜3
點評：本題主要考查用判別式來解不等式恒成立問題，重在不等式、方程和函數的轉化與應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數的定義域為R則實數a的取值范圍是
 
．
（2）若函數的值域為R則實數a的取值范圍是
 
．
（3）若函數在（-∞，1]上有意義則實數a的取值范圍是
 
．
（4）若函數的值域為（-∞，1）則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時，求函數的值域
（2）若函數的定義域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數的定義域為R，求a的取值范圍；
（2）若函數的值域為R，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數的定義域為R，求實數p的取值范圍，
（2）若函數的值域為R，求實數p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年佛山一中高一下學期期末考試數學卷 題型：選擇題

若函數 的定義域為R，則實數 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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