Question

．若果數(shù)列的項構成的新數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，則相應的數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，運用此性質，可以較為簡潔的求出一類遞推數(shù)列的通項公式，并簡稱此法為雙等比數(shù)列法.已知數(shù)列中，，，且.

（1）試利用雙等比數(shù)列法求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和

 

Answer 1

【答案】

解：（1）有條件知：，①所以是公比為的等比數(shù)列，

故是以首項為，公比為的等比數(shù)列，

所以：，②

由①、②得。

（2）

 

【解析】略