已知兩個不相等的非零向量

兩組向量

和

均由2個

和3個

排列而成.記

,

表示

所有可能取值中的最小值.則下列命題的是_________(寫出所有正確命題的編號).
①

有5個不同的值.
②若

則

與

無關(guān).
③若

則

與

無關(guān).
④若

,則

.
⑤若

,則

與

的夾角為

試題分析:由題意

有三種結(jié)果,如下:

;

;

.故①錯誤;∵


,∴

中最小為

.若

,則

與

無關(guān),故②正確;若

//

,則

與

有關(guān),故③錯誤;若

,則


,故④正確;若

,

,∴

,∴

,故⑤錯誤.所以正確的編號為②④.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題

為坐標原點,已知向量

分別對應(yīng)復數(shù)

,且

,

,

可以與任意實數(shù)比較大小,求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在

ABC中,


=

,

=

, 且滿足:|

|=1, |

|=2, |

|=

,則

·

+

·

+

·

的值為( ).
A.4 | B. | C.-4 | D.- |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

,且

,則實數(shù)

=( )
A. | B.0 | C.3 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知|a|=|b|=2,(a+2b)·(a-b)=-2,則a與b的夾角為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量a=(1,k),b=(2,2),且a+b與a共線,那么a·b的值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖:

兩點分別在射線

上移動,
且

,

為坐標原點,動點

滿足


(1)求點

的軌跡

的方程;
(2)設(shè)

,過

作(1)中曲線

的兩條切線,切點分別
為

,①求證:直線

過定點;
②若

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知單位向量

_______.
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