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把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度,再向下平移1個單位長度,則得到的函數的解析式是
y=3sin2x-1
y=3sin2x-1
分析:根據函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,得出結論.
解答:解:把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度,可得函數y=3sin[2(x-
π
6
)+
π
3
]=3sin2x的圖象,
再向下平移1個單位長度,則得到的函數的解析式是y=3sin2x-1,
故答案為 y=3sin2x-1.
點評:本題主要考查函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規律,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下面有五個命題:
①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是π.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z}.
③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有三個公共點.
④把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
⑤函數y=sin(x-
π
2
)在(0,π)上是減函數.
其中真命題的序號是
 
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出命題:
①若函數y=f(2x-1)為偶函數,則y=f(2x)的圖象關于x=
1
2
對稱;
②把函數y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象
③函數y=2cos(2x+
π
3
)
的圖象關于點(
π
12
,0)
對稱;
④函數y=sin|x|是周期函數,且周期為2π;
⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差數列,則B∈(0,
π
3
]

其中正確命題所有的序號是
②③⑤
②③⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:

下面有五個命題:其中真命題的序號是
 

①函數y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=
2
,k∈z};
③在同一坐標系中,函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有一個公共點;
④函數y=sin(x-
π
2
)
在[0,π]上是增函數.
⑤把函數y=3sin(2x+
π
3
)
的圖象向又平移
π
6
得到y=3sin2x的圖象.

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科目:高中數學 來源: 題型:

為了得到函數y=3sin(2x-
π
6
)的圖象,只需把函數y=3sin(x-
π
6
)的圖象上所有的點的(  )

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同步練習冊答案
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