Question

已知直線的傾斜角為α，且sin(α+

π

4

)=

3

5

，則該直線的斜率為_(kāi)_____

Answer 1

直線的傾斜角為α，所以該直線的斜率k=tanα，
因?yàn)?span mathtag="math" >sin(α+

π

4

)=

3

5

＜

2

2

所以α+

π

4

＞ 

π

2

，cos(α+

π

4

)=-

4

5

可得sinα+cosα=

3 2

5

cosα-sinα=-

4 2

5

所以sinα=

7 2

10

cosα=-

2

10

所以tanα=-7
故答案為：-7