Question

為了解某市心肺疾病是否與性別有關，某醫院隨機對入院50人進行了問卷調查，得到如下的列聯表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男		5
女	10
合計			50

已知在全部50人中隨機抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

，
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為患心肺疾病與性別有關？說明你的理由．

Answer 1

（1）根據在全部50人中隨機抽取1人抽到患心肺疾病生的概率為

3

5

，可得患心肺疾病的為30人，故可得
列聯表補充如下

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計
男	20	5	25
女	10	15	25
合計	30	20	50

…（6分）
（2）因為K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，即K²=

50(20×15-5×10)2

25×25×30×20

=

25

3

…．（9分）
所以K²≈8.333
又P（k²≥7.789）=0.005=0.5%．…（11分）
所以，我們有99.5%的把握認為是否患心肺疾病是與性別有關系的．…（14分）