Question

(廣東六校聯(lián)考模擬)為慶祝東莞中學(xué)建校105周年，教師足球隊(duì)與學(xué)生足球隊(duì)進(jìn)行一場(chǎng)足球?qū)�抗賽．學(xué)生甲帶著球，以9米/秒的速度向正南方向走，看到學(xué)生乙正好在他的正南方21米處，此時(shí)學(xué)生乙以6米/秒的速度向南偏東60°方向走，學(xué)生甲想離學(xué)生乙最近的時(shí)候把球傳給他．問經(jīng)過多少時(shí)間后，兩位學(xué)生相距最近，并求出兩位學(xué)生的最近距離．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：設(shè)甲現(xiàn)在所在位置為A，乙現(xiàn)在所在位置為B，運(yùn)動(dòng)t秒后分別到達(dá)位置C、D，如圖可知CD即為甲乙的距離． AC=9t，BD=6t，AB=21．　　　　　　　　　　　(1分) ①當(dāng)時(shí)，BC=21－9t，BD=6t，∠CBD=120°，　(2分) ∴，　　　　　(3分) ，　　　　　　　　　　　　　(5分) ∴t=2時(shí)，．　　　　　　　(7分) ②當(dāng)時(shí)，C、B重合，∴．(9分) ③當(dāng)時(shí)，BC=9t－21，BD=6t，∠CBD=60°， ∴　　　　　(10分) ，　　　　　　　　　　　(12分) ∴．　　　　　　　　　　　　　　　(13分) 綜上所述：經(jīng)過2秒后兩人距離最近為米．　　(14分)