Question

15．已知冪函數(shù)的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），則冪函數(shù)的解析式f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 用待定系數(shù)法，設(shè)出冪函數(shù)的解析式，求出α的值即可．

解答 解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為y=x^α，（α∈R）；
∵函數(shù)的圖象過點（2，$\sqrt{2}$），
∴2^α=$\sqrt{2}$，
∴α=$\frac{1}{2}$；
∴y=${x}^{\frac{1}{2}}$，
故答案為：${x}^{\frac{1}{2}}$．

點評 本題考查了求冪函數(shù)的解析式的問題，解題時應(yīng)用待定系數(shù)法，是容易題．