Question

下面幾種推理過程是演繹推理的是（　　）

• A．兩條直線平行，同位角相等，如果∠A與∠B是兩條平行直線的同位角，那么∠A=∠B
• B．某校高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得出高二各班人數均超過50人
• C．由圓的性質，推出球的性質
• D．設數列{a_n}的前n項和為S_n，a1=-

  2

  3

  ，Sn+

  1

  Sn

  +2=an (n≥2)，通過計算S₁，S₂，S₃，S₄，歸納出S_n的表達式

Answer 1

分析：演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理．其形式在高中階段主要學習了三段論：大前提、小前提、結論，由此對四個命題進行判斷得出正確選項．

解答：解：A選項是演繹推理，大前提是“兩條直線平行，同位角相等”，小前提是“∠A與∠B是兩條平行直線的同位角”，結論是“∠A=∠B”，故正確；
B選項“高二（1）班有55人，高二（2）班有52人，由此得出高二各班人數均超過50人”是歸納推理；故錯；
C選項“由圓的性質，推出球的性質”是類比推理；故錯；
D選項“在數列{a_n}中，a1=-

2

3

，Sn+

1

Sn

+2=an (n≥2)，通過計算S₁，S₂，S₃，S₄，歸納出S_n的表達式”是歸納推理．故錯．
綜上得，A選項正確
故選A．

點評：本題考點是進行簡單的演繹推理、數列的應用等，解題的關鍵是熟練掌握演繹推理的定義及其推理形式，演繹推理是由普通性的前提推出特殊性結論的推理．演繹推理主要形式有三段論，其結構是大前提、小前提、結論．