Question

已知全集U=R，集合P={x|x²＜1}，那么?_UP=（　　）

A．（-∞，-1]

B．[1，+∞）

C．[-1，1]

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

Answer 1

分析：求出集合P中不等式的解集，確定出集合P，根據全集U=R，找出R中不屬于集合P的部分，即可求出集合P的補集．

解答：解：由集合P中的不等式x²＜1，因式分解得：（x+1）（x-1）＜0，
可化為：

x+1＞0 x-1＜0

或

x+1＜0 x-1＞0

，
解得：-1＜x＜1，
得到集合P=（-1，1），
又全集U=R，
∴?_UP=（-∞，-1]∪[1，+∞）．
故選D

點評：此題考查了補集及其運算，利用了轉化的思想，是一道基本題型，求補集時注意全集的范圍．