Question

（2013•涼山州二模）從（0，2）內(nèi)隨機取兩個數(shù)，則這兩個數(shù)的和小于1的概率為（　　）

• A．

  1

  16

• B．

  1

  8

• C．

  1

  4

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y，分析可得“0＜x＜2，0＜y＜2”表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，而x+y＜1表示的區(qū)域為直線x+y=1下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1所表示區(qū)域內(nèi)部的部分，分別計算其面積，由幾何概型的計算公式可得答案．

解答：解：設(shè)取出的兩個數(shù)為x、y；
則有0＜x＜2，0＜y＜2，其表示的區(qū)域為縱橫坐標都在（0，2）之間的正方形區(qū)域，易得其面積為4，
而x+y＜1表示的區(qū)域為直線x+y=1下方，且在0＜x＜1，0＜y＜1表示區(qū)域內(nèi)部的部分，如圖，
易得其面積為

1

2

×1×1=

1

2

；
則兩數(shù)之和小于1的概率是：

1 2

4

=

1

8

；
故選B．

點評：本題考查幾何概型的計算，解題的關(guān)鍵在于用平面區(qū)域表示出題干的代數(shù)關(guān)系．