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如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點D，AD＝4，sin∠ACD＝，則CD＝________，BC＝________.
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在Rt△ADC中，AD＝4，sin∠ACD＝＝，得AC＝5，又由射影定理AC2＝AD·AB，得AB＝＝.
∴BD＝AB－AD＝－4＝，
由射影定理CD2＝AD·BD＝4×＝9，
∴CD＝3.又由射影定理BC2＝BD·AB＝×，∴BC＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AD∥BC，E為AB上的點，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，以AB為直徑的圓與CD有怎樣的位置關系？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知⊙O的半徑為5，兩弦AB、CD相交于AB的中點E，且AB＝8，CE∶ED＝4∶9，則圓心到弦CD的距離為

A.  B.
C.  D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，下列結論中正確的有
①如果∠A＝∠C，則∠A＝90°
②如果∠A＝∠B，則四邊形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角與∠C的外角互補
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A、B、C是圓O上的點，且AB＝4，∠ACB＝30°，則圓O的面積等于

A．4π  B．8π
C．12π  D．16π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在Rt△ACB中，∠C＝90°，CD⊥AB于D，若BD∶AD＝1∶4，則tan∠BCD的值是
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，設AA1與BB1相交于點O，AB∥A1B1且AB＝A1B1.若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A1OB1的外接圓的直徑為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點E是AB的中點，EF∥BD，EG∥AC交BD于點G，CD＝AD，若EG＝5 cm，則AC＝________cm；若BD＝20 cm，則EF＝________cm.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與圓相切于點，直線交圓于兩點，弦垂直于．則下面結論中，錯誤的結論是（  ）
A．∽B．
C．D．

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同步練習冊答案
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