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若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓，且圓心到兩坐標軸的距離相等，設D、E、F∈{－2，－1，0，1，2}，且D、E、F兩兩互不相等，則滿足條件的圓有________個．

答案：10
解析：

　　圓的標準方程為(x＋)2＋(y＋)2＝，

　　由題意知，

　　又∵D、E、F兩兩互不相等，故D＋E＝0，且D2＞2F，當D＝±2時，F可取－1，0，1，

　　當D＝±1時，F＝0，－2，故共有2×3＋2×2＝10個圓．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第24期　總180期 人教課標高一版 題型：013

若方程x2＋y2＋2ax＋2ay＋2a2＋a－1＝0表示圓，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(－2，0)

B．

(－∞，1)

C．

(－∞，－2)

D．

(－1，0)

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第24期　總180期 人教課標高一版 題型：013

若方程x2＋y2＋4x－2y＋5k＝0表示圓，則k滿足的條件是

[　　]
A．

k＞1

B．

k＜1

C．

k＝1

D．

k為任意實數

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　人教課標高一版(A必修2)　2009－2010學年　第25期　總181期 人教課標高一版 題型：013

若方程x2＋y2－4x－2y－a＝0表示圓，則a的取值范圍是

[　　]
A．

(－3，＋∞)

B．

(－4，＋∞)

C．

(－5，＋∞)

D．

(－6，＋∞)

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科目：高中數學 來源：吉林省長春外國語學校2011－2012學年高一下學期期末考試數學試題 題型：013

若方程x2＋y2＋4mx－2y＋5 m＝0表示的曲線為圓，則m的取值范圍是

[　　]

A．．

B．．

C．

D．m＞1

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科目：高中數學 來源：2014屆云南省高一下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圓，則實數m的取值范圍為（    ）

A、m＜                B、m＜0                 C、m＞            D、m≤

 

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