Question

10、已知服從正態分布N（μ，σ²）的隨機變量，在區間（μ-σ，μ+σ），（μ-2σ，μ+2σ）和（μ-3σ，μ+3σ）內取值的概率分別為68.3%，95.4%和99.7%．某大型國有企業為10000名員工定制工作服，設員工的身高（單位：cm）服從正態分布N（173，5²），則適合身高在163～183cm范圍內員工穿的服裝大約要定制（　　）

A、6830套

B、9540套

C、9520套

D、9970套

Answer 1

分析：變量服從正態分布N（173，5²），即服從均值為173cm，方差為25的正態分布，適合身高在163～183cm范圍內取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，從而得出適合身高在163～183cm范圍內員工穿的服裝大約情況，得到結果．

解答：解：∵員工的身高（單位：cm）服從正態分布N（173，5²），
即服從均值為173cm，方差為25的正態分布，
∵適合身高在163～183cm范圍內取值即在（μ-2σ，μ+2σ）內取值，其概率為：95.4%，
從而得出適合身高在163～183cm范圍內員工穿的服裝大約套數是：
10000×95.4%=9540套
故選B

點評：本題考查正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義，考查曲線的變化特點，本題是一個基礎題，不需要多少運算