【題目】如圖所示，在梯形
中，
，
，四邊形
為矩形，且
平面，
.
（1）求證：
平面
；
（2）點
在線段
上運動，設平面
與平面
所成銳二面角為
，試求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“大眾創業，萬眾創新”是李克強總理在本屆政府工作報告中向全國人民發出的口號.共生產企業積極響應號召，大力研發新產品，為了對新研發的一批產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據
，如表所示：
試銷單價 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
產品銷量 | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知
，
.
（1）已知變量
，只有線性相關關系，求產品銷量
（件）關于試銷單價
（元）的線性回方程
；
（2）用
表示用（Ⅱ）中所求的線性回歸方程得到的與
對應的產品銷量的估計值.當銷售數據
對應的差的絕對值
時，則將售數數稱為一個“好數據”.現從6小銷售數據中任取2個；求“好數據”至少有一個的概率.
（參考公式：線性回歸方程中
的最小二乘估計分別為
，
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數方程為：
，
為參數
點的極坐標為
，曲線C的極坐標方程為
．
Ⅰ
試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
Ⅱ設直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中，已知
，
，
，D是邊AC上一點，將
沿BD折起，得到三棱錐
．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設
，則x的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發展理念，某城區對轄區內
，
，
三類行業共200個單位的生態環境治理成效進行了考核評估，考評分數達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環保單位．現通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業的20個單位，其考評分數如下：
類行業：85，82，77，78，83，87；
類行業：76，67，80，85，79，81；
類行業：87，89，76，86，75，84，90，82．
（Ⅰ）計算該城區這三類行業中每類行業的單位個數；
（Ⅱ）若從抽取的類行業這6個單位中，再隨機選取3個單位進行某項調查，求選出的這3個單位中既有“星級”環保單位，又有“非星級”環保單位的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
已知點
，
，動點P滿足
，記動點P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）直線
與曲線W交于不同的兩點C，D，若存在點
，使得
成立，求實數m的取值范圍．
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