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若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝r2上有且僅有兩個點到直線4x＋3y－11＝0的距離等于1，求半徑長r的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：作出圖形，借助于圓心到直線的距離與1的大小進行比較求解．

　　解：圓心到直線的距離d＝＝2．

　　如圖，當r＝1時，有且僅有一個點到直線的距離等于1；當r＝3時，有且僅有三個點到直線的距離等于1．

　　所以1＜r＜3，即r的取值范圍是(1，3)．

　　點評：數學中出現有關“點的個數”等問題時，若采用數形結合思想，可增強解題的直觀性，提高解題效率．


練習冊系列答案
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若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝1上總存在兩點關于直線ax－by－2＝0(a＞0，b＞0)對稱，則＋的最小值為

[　　]
A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

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