Question

已知點P是拋物線y²=2x上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（ ）
A．
B．3
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出拋物線的焦點坐標，再由拋物線的定義可得d=|PF|+|PA|≥|AF|，再求出|AF|的值即可．
解答：解：依題設P在拋物線準線的投影為P'，拋物線的焦點為F，則，
依拋物線的定義知P到該拋物線準線的距離為|PP'|=|PF|，
則點P到點A（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和
．
故選A．
點評：本小題主要考查拋物線的定義解題．