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11．觀察下列等式，按此規律，第n個等式的右邊等于3n2-2n．

分析 由圖知，第n個等式左邊是n個奇數的和，第一個奇數是2n-1，由等差數列的求和公式計算出第n個等式的和，即可得結果．

解答 解：由圖知，第n個等式的等式左邊第一個奇數是2n-1，故n個連續奇數的和
故有n×$\frac{2n-1+2n-1+2（n-1）}{2}$=n×（3n-2）=3n2-2n．
故答案為3n2-2n．

點評 本題考查歸納推理，解題的關鍵是歸納出規律：第n個等式左邊是n個奇數的和，第一個奇數是2n-1，這此奇數組成一個公式差為2的等差數列．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．使不等式a2+b2+2＞λ（a+b）對任意的正數a，b恒成立的實數λ的取值范圍是（-∞，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）有公共焦點F，且在第一象限的交點為P（3，2$\sqrt{6}$）．
（1）求拋物線C1，雙曲線C2的方程；
（2）過點F且互相垂直的兩動直線被拋物線C1截得的弦分別為AB，CD，弦AB、CD的中點分別為G、H，探究直線GH是否過定點，若GH過定點，求出定點坐標；若直線GH不過定點，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，經過村莊A有兩條互相垂直的筆直公路AB和AC，根據規劃擬在兩條公路圍成的直角區域內建一工廠P，為了倉庫存儲和運輸方便，在兩條公路上分別建兩個倉庫M，N（異于村莊A，將工廠P及倉庫M，N近似看成點，且M，N分別在射線AB，AC上），要求MN=2，PN=1（單位：km），PN⊥MN．
（1）設∠AMN=θ，將工廠與村莊的距離PA表示為θ的函數，記為l（θ），并寫出函數l（θ）的定義域；
（2）當θ為何值時，l（θ）有最大值？并求出該最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　　）
A．-5B．1C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，F1，F2分別為橢圓的左右焦點，P為橢圓上任意一點，△PF1F2的周長為$4+2\sqrt{3}$，直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C相交于A，B兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線l與圓x2+y2=1相切，過橢圓C的右焦點F2作垂直于x軸的直線，與橢圓相交于M，N兩點，與線段AB相交于一點（與A，B不重合）．求四邊形MANB面積的最大值及取得最大值時直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為12．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．2016年微信用戶數量統計顯示，微信注冊用戶數量已經突破9.27億．微信用戶平均年齡只有26歲，97.7%的用戶在50歲以下，86.2%的用戶在18-36歲之間．為調查大學生這個微信用戶群體中每人擁有微信群的數量，現從北京市大學生中隨機抽取100位同學進行了抽樣調查，結果如下：
微信群數量頻數頻率
0至5個00
6至10個300.3
11至15個300.3
16至20個ac
20個以上5b
合計1001
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）若從這100位同學中隨機抽取2人，求這2人中恰有1人微信群個數超過15個的概率；
（Ⅲ）以這100個人的樣本數據估計北京市的總體數據且以頻率估計概率，若從全市大學生中隨機抽取3人，記X表示抽到的是微信群個數超過15個的人數，求X的分布列和數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．觀察下列等式：13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，則13+23+33+43+53+63=212．

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