Question

（本小題滿分10分）

如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，PA是⊙O的切線，PB交AC于點E，交⊙O于點D，若PE＝PA，，PD＝1，BD＝8，求線段BC的長.

 

Answer 1

【答案】

BC＝.

【解析】

試題分析：由切割線定理得 PA＝3，

根據(jù)弦切角定理 得，

又因為 PA＝PE，所以PA＝PE＝AE＝3，ED＝2，BE＝6，

由相交弦定理得 EC=4，在△BEC中，根據(jù)余弦定理的BC＝.

考點： 本題主要考查圓的幾何性質，弦切角定理，余弦定理的應用。

點評：中檔題，作為選考內容，題目的難度往往不大，突出對基礎知識的考查。