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本小題滿分10分

解關于的不等式（，且）.

 

【答案】

當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為。

【解析】本試題主要是考查了指數不等式的求解。現根據底數分情況討論，當時，函數在上為減函數，由，得，即；當時，函數在上為增函數 由，得，即，綜上可知結論。

解：（1）當時，函數在上為減函數        ……………1分

由，得，即        ……………4分

（2）當時，函數在上為增函數        ……………5分

由，得，即      ……………8分

綜上，當時，原不等式的解集為；當時，原不等式的解集為……………10分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，圓O1與圓O2內切于點A，其半徑分別為r1與r2（r1＞r2 ）．圓O1的弦AB交圓O2于點C （ O1不在AB上）．求證：AB：AC為定值．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
11
21
，向量β=
1
2
．求向量
α
，使得A2
α
=
β
．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，求過橢圓
x=5cosφ
y=3sinφ
（φ為參數）的右焦點，且與直線
x=4-2t
y=3-t
（t為參數）平行的直線的普通方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
解不等式：x+|2x-1|＜3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在相應的答題區域內作答．若多做，則按作答的前兩題評分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的 垂直平分線，若AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個特征值是3，求直線x-2y-3=0在M作用下的新直線方程．
C．選修4-4：坐標系與參數方程（本小題滿分10分）
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數），若以O為極點，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標系中相同的單位長度，建立極坐標系，求曲線C的極坐標方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）
已知關于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（八）文數學卷（帶解析） 題型：解答題

(本小題滿分10分)
解關于不等式.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年遼寧沈陽二中等重點中學協作體高三領航高考預測（八）文數學卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分10分)

解關于不等式.

 

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同步練習冊答案
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