Question

“m=4”是“直線(m+2)x+2my-1=0與直線(m+)x+(m+2)y+3=0相互平行”的

A.充分不必要條件            B.必要不充分條件

C.充要條件                  D. 既不充分也不必要

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：將m=4代入到直線(m+2)x+2my-1=0與直線(m+)x+(m+2)y+3=0中，來判定是否平行。反之如果平行的話，m的值又是多少。

因?yàn)楫?dāng)m=4時(shí)，兩直線為6x+8y-1=0,x+6y+3=0，利用x,y的系數(shù)比相同可知平行，條件可以推出結(jié)論。反之，當(dāng)直線平行時(shí)則有(m+2)²-2m(m+)=0,得到m=-1,m=4,故都滿足題意，那么結(jié)論不能推出條件，因此選A.

考點(diǎn)：本題主要考查了是充要條件的判定問題的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：直線的一般方程與直線垂直的關(guān)系，其中當(dāng)兩條件直線垂直時(shí)，x，y的系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘和為0，是解答本題的關(guān)鍵.