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(本題9分)設函數
(1)求的值;
(2)求的最小值及取最小值時的集合;(3)求的單調遞增區間。
解:(1)。………3分
(2)



因為,所以,所以
所以函數的最小值為0。
此時,即。所以的取值集合為   ……………6分
(3)由(2)可知:
,則原函數為
因為為減函數,所以的減區間就是復合函數的增區間。
,得
所以,函數的單調遞增區間是。………………………………………9分
練習冊系列答案
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若函數f(x)在定義域R內可導,f(2+x)=f(2-x),且當x∈(-∞,2)時,(x-2)>0.設a=f(1),,c=f(4),則a,b,c的大小為       .

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(本小題滿分14分) 
已知函數有且只有兩個相異實根0,2,且
   
(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)已知各項均不為1的數列滿足,求通,
(Ⅲ)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數是可導的函數,若滿足,則必有
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導函數f(x),已知的圖象如下圖所示,
則y=f(x)的增區間是(  )
A.(-∞,1)B.(0,1)
C.(-∞,2)D.(1,2)

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(本小題滿分12分)
用長為18 cm的鋼條圍成一個長方體形狀的框架,要求長方體的長與寬之比為2:1,問該長方體的長、寬、高各為多少時,其體積最大?最大體積是多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調增區間;
(2)若f(x)在定義域R內單調遞增,求a的取值范圍;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上單調遞減,在[0,+∞)上單調遞增?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中實數
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若處取得極值,試討論的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的定義域為,且的圖像如右圖所示,記的導函數為,則不等式
的解集是   ▲   .

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