Question

已知數列{a_n}是等差數列，其前n項和為S_n，若a₃+a₁₁=50，又S₅=45，則a₂等于

5

．

Answer 1

分析：設出等差數列{a_n}的首項和公差，由a₃+a₁₁=50，S₅=45列方程組聯立可解的首項和公差，則a₂可求．

解答：解：設數列{a_n}的首項為a₁，公差為d，
由a₃+a₁₁=50，S₅=45，得：

a1+2d+a1+10d=50 5a1+ 5×(5-1)d 2 =45

，即

a1+6d=25① a1+2d=9②

，
①-②得4d=16，所以d=4，把d=4代入②得，a₁=1．
則a₂=a₁+d=1+4=5．
故答案為5．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，考查了方程組的解法，是基礎的計算題．