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若數列{an}是等差數列，a3=7，S6=51，則a9等于（　　）
A、24B、25C、26D、27
分析：根據等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡a3=7和S6=51，得到關于首項和公差的兩個方程，聯立即可求出首項和公差，然后根據等差數列的通項公式即可求出a9的值．
解答：解：設等差數列的公差為d，由a3=7，S6=51，得到
a1+2d=7①
6a1+
6×5
2
d=51②
，
由①得：a1=7-2d③，把③代入②得：42-12d+15d=51，即3d=9，解得d=3，把d=3代入③解得a1=1，
則a9=a1+8d=1+24=25．
故選B
點評：此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及前n項和的公式化簡求值，是一道綜合題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，如果對任意n∈N*都有
an+2-an+1an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為等差比數列，k稱為公差比，現給出下列命題：
（1）等差比數列的公差比一定不為0；
（2）等差數列一定是等差比數列；
（3）若an=-3n+2，則數列{an}是等差比數列；
（4）若等比數列是等差比數列，則其公比等于公差比．
其中正確的命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面四個命題：（1）若數列{an}是等差數列，則數列{Cna}（C＞0）為等比數列；（2）若各項為正數的數列{an}為等比數列，則數列{logcan}（C＞0且≠1）為等差數列；（3）常數列既是等差數列，又是等比數列；（4）兩個正數的等差中項不小于它們的等比中項，其中，真命題的個數是：（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

若在數列{an}中，對任意n∈N+，都有
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數），則稱{an}為“等差比數列”．下列是對“等差比數列”的判斷：
①k不可能為0
②等差數列一定是等差比數列
③等比數列一定是等差比數列
④若an=-3n+2，則數列{an}是等差比數列；
其中正確的判斷是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于數列有下列四個判斷：
①若a，b，c，d成等比數列，則a+b，b+c，c+d也成等比數列；
②若數列{an}是等比數列，則Sn，S2n-Sn，S3n-S2n…也成等比數列；
③若數列{an}既是等差數列也是等比數列，則{an}為常數列；
④數列{an}的前n項的和為Sn，且Sn=an-1(a∈R)，則{an}為等差或等比數列；
⑤數列{an}為等差數列，且公差不為零，則數列{an}中不會有am=an（m≠n）．
其中正確命題的序號是
②③④⑤
②③④⑤
．（請將正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}是等比數列，an＞0，公比q≠1，已知lga2是lga1和1+lga4的等差中項，且a1a2a3=1．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=
1n(3-lgan)
（n∈N*），Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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