【題目】當x∈[0，1]時，下列關于函數y=
的圖象與
的圖象交點個數說法正確的是（ ）
A. 當
時，有兩個交點B. 當
時，沒有交點
C. 當
時，有且只有一個交點D. 當
時，有兩個交點
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了調查高中生的數學成績與學生自主學習時間之間的相關關系，新苗中學數學教師對新入學的
名學生進行了跟蹤調查，其中每周自主做數學題的時間不少于
小時的有
人，余下的人中，在高三模擬考試中數學成績不足
分的占
，統計成績后，得到如下的
列聯表：
分數大于等于 | 分數不足 | 合計 | |
周做題時間不少于 | 4 | 19 | |
周做題時間不足 | |||
合計 | 45 |
（
）請完成上面的列聯表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為“高中生的數學成績與學生自主學習時間有關”．
（
）（i）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分數大于等于
分和分數不足分的兩組學生中抽取
名學生，設抽到的不足分且周做題時間不足小時的人數為
，求的分布列（概率用組合數算式表示）．
（ii）若將頻率視為概率，從全校大于等于分的學生中隨機抽取
人，求這些人中周做題時間不少于小時的人數的期望和方差．
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是由容量為100的樣本得到的頻率分布直方圖．其中前4組的頻率成等比數列，后6組的頻數成等差數列，設最大頻率為a，在
到
之間的數據個數為b，則a，b的值分別為（ ）
A.
，78
B.，83
C.
，78
D.，83
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以平面直角坐標系的原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知直線
的參數方程是
(m>0,t為參數)，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）若直線與軸交于點
，與曲線交于點
，且
，求實數
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：
年齡（歲） | [25，30） | [30，35） | [35，40） | [40，45） | [45，50） | [50，55） | 合計 |
人數（人） | 6 | 18 | 50 | 31 | 19 | 16 | 140 |
經統計，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖和如圖所示：
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）求該單位男女職工的比例；
（Ⅲ）若從年齡在[25，30）歲的職工中隨機抽取兩人參加某項活動，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在等腰梯形ABCD中，
，
，E，F為AB的三等分點，且
將
和
分別沿DE、CF折起到A、B兩點重合，記為點P．
證明：平面
平面PEF；
若
，求PD與平面PFC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c.滿足2acosC+bcosC+ccosB=0.
(Ⅰ)求角C的大小；
(Ⅱ)若a=2,△ABC的面積為
，求C的大小。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l：
與橢圓
交于A，B兩點，點P是橢圓C上異于A，B的一個動點，點Q在直線AB上，滿足
(
為坐標原點)
（1）求點Q的軌跡方程；
（2）求四邊形OAPB的面積S的最大值．
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