Question

（2009•海珠區(qū)二模）將一枚骰子先后拋擲2次，觀察向上面的點(diǎn)數(shù)
（Ⅰ）點(diǎn)數(shù)之和是5的概率；
（Ⅱ）設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后拋擲2次向上面的點(diǎn)數(shù)，求式子2^a-b=1成立的概率．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件由分步計(jì)數(shù)原理知有6×6種結(jié)果，滿(mǎn)足條件的事件是向上點(diǎn)數(shù)之和是5，列舉出結(jié)果，根據(jù)古典概型公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，∵試驗(yàn)發(fā)生包含的所有事件由分步計(jì)數(shù)原理知有6×6=36種結(jié)果．（Ⅰ）將一枚骰子先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別記為a，b，點(diǎn)數(shù)之和是5的情況有以下4種不同的結(jié)果：

a=1 b=4

，

a=4 b=1

，

a=2 b=3

，

a=3 b=2

因此，點(diǎn)數(shù)之和是5的概率為P1=

4

36

=

1

9

．
（Ⅱ）由2^a-b=1得2^a-b=2⁰，∴a-b=0，∴a=b．
而將一枚骰子先后拋擲2次向上的點(diǎn)數(shù)相等的情況有以下6種不同的結(jié)果：

a=1 b=1

，

a=2 b=2

，

a=3 b=3

，

a=4 b=4

，

a=5 b=5

，

a=6 b=6

，
因此，式子2^a-b=1成立的概率為P2=

6

36

=

1

6

．

點(diǎn)評(píng)：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．