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手表的表面在一平面上．整點1，2，…，12這12個數字等間隔地分布在半徑為的圓周上．從整點到整點的向量記作，則＝ ．
解析試題分析：因為整點把圓分成12份，所以每一份所對應的圓心角是30度，連接相鄰的兩點與圓心組成等腰三角形底邊平方為，每對向量的夾角為30°，所以每對向量的數量積為 ，所以=。考點：平面向量的數量積運算；數列求和。點評：本題是向量數量積的運算，條件中沒有直接給出兩個向量的模和兩向量的夾角，只是題目所用的向量要應用圓的性質來運算，把向量的數量積同解析幾何問題結合在一起，屬于中檔題．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
若向量與不共線，，且，則與的夾角為____________.
O是平面上一點，點是平面上不共線的三點。平面內的動點P滿足，若，則·的值等于 .
設單位向量。若,則_________
設向量與的夾角為，，，則等于 ．
已知，，若，則實數_______．
在中，已知,則
在邊長為2的等邊△ABC中，等于 。
已知向量，且，則
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的圓周上．從整點
到整點
的向量記作
，則
＝ ．
，每對向量的夾角為30°，所以每對向量的數量積為 
，
。
與
不共線，
，且
，則
的夾角為____________.
上一點，點
是平面
，若
，則
·
的值等于 .
。若
,則
_________
與
的夾角為
，
，
，則
等于 ．
，
，若
，則實數
_______．
中，已知
,
等于 。
，
且
，則