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已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為    ．
【答案】分析：根據三視圖知三棱柱的高是4，由側視圖對應的矩形的寬是3，知底面上的三角形的一條邊上的高是3，根據三角函數做出底面邊長，利用三棱柱的體積公式求出體積．
解答：解：由三視圖知，三棱柱的高為4，
設底面邊長為a，則a=3，
∴a=6．
∴體積=24
故答案為；24
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，考查由三視圖確定圖形中線段的長度，本題是一個易錯題，易錯點在求底面邊長時，容易把底面三角形的一邊上的高當做三角形的邊長．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為（　　）
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A、12
3
B、27
3
C、36
3
D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為
24
3
24
3
．

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科目：高中數學 來源：2011年浙江省杭州地區七校高二上學期期中聯試題數學 題型：解答題

（12分）已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中正視圖和側視圖均為矩形，俯視圖中，。

（I）在三棱柱中，求證：；

（II）在三棱柱中，若是底邊

的中點，求證：平面；

 

 

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科目：高中數學 來源：2010年湖南省長沙一中高考數學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．6

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