Question

lgm＞0的一個必要不充分條件是：（　　）

• A、m＞

  m

• B、

  & 1 m

  ＜1
• C、

  &m

   ＜

  m

• D、

  & 1 m

  ＞

  1

Answer 1

分析：要求lgm＞0的必要不充分條件，即求一個集合M使，不等式lgm＞0的解集A?M，我們對答案中的四個不等式分別求解后，進行判斷，即可得到答案．

解答：解：若lgm＞0，則m＞1
則0＜

1

m

＜1，m＞

m

而當m＞

m

時，lgm＞0也成立，故m＞

m

是lgm＞0的充要條件；
而當

1

m

＜1時，m還可能小于0，此時lgm＞0無意義，
故

1

m

＜1是lgm＞0的必要不充分條件
故選B

點評：判斷充要條件的方法是：①若p?q為真命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；②若p?q為假命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；③若p?q為真命題且q?p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；④若p?q為假命題且q?p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關系．