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過兩點與一個已知平面垂直的平面

[　　]

A．有且只有一個

B．有無數個

C．有且只有一個或無數個

D．可能不存在

答案：C
解析：

若兩點確定的直線在已知平面內，則有且只有一個；若兩點確定的直線與已知平面垂直，則有無數個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題本題包括A，B，C，D四小題，請選定其中兩題作答，每小題10分，共計20分，
解答時應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
A選修4-1：幾何證明選講
自圓O外一點P引圓的一條切線PA，切點為A，M為PA的中點，過點M引圓O的割線交該圓于B、C兩點，且∠BMP=100°，∠BPC=40°，求∠MPB的大小．
B選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A=

，矩陣A屬于特征值λ₁=-1的一個特征向量為α1=

-1

，屬于特征值λ₂=4的一個特征向量為α2=

．求矩陣A．
C選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數方程為

x=2cosα

y=sinα

(α為參數)．以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos(θ-

)=2

．點
P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值．
D選修4-5：不等式選講
若正數a，b，c滿足a+b+c=1，求

3a+2

3b+2

3c+2

的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA與⊙O相切于點A，D為PA的中點，
過點D引割線交⊙O于B，C兩點，求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=

的一個特征值為3，求另一個特征值及其對應的一個特征向量．
C．選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的方程為ρ=2

sin(θ+

)，以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為

x=t

y=1+2t

（t為參數），判斷直線l和圓C的位置關系．
D．選修4-5：不等式選講
求函數y=

1-x

4+2x

的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過兩點與一個已知平面垂直的平面( )

A.有且只有一個

B.有無數個

C.有且只有一個或無數個

D.可能不存在

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

過兩點與一個已知平面垂直的平面

A.
有且只有一個
B.
有無數個
C.
有且只有一個或無數個
D.
可能不存在

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