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設集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．若A∪B=A，求實數m的取值范圍．
∵A={x|-2≤x≤5}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，
由A∪B=A，∴B⊆A，
①當B=∅時，滿足B⊆A，此時m-1＞2m+1，
∴m＜-2；
②當B≠∅時，∵B⊆A，

則
m-1≤2m+1
m-1≥-2
2m+1≤5
，
解得-1≤m≤2．
綜上，m∈（-∞，-2）∪[-1，2]．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知集合A={x|x2-2x-3=0}，B={x|mx-2=0}，若A∪B=A，求m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設全集是實數集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}，
（1）當a=-4時，求A∪B；
（2）若（∁RA）∩B=B，求負數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知全集U，集合A=1，3，5，7，9，CUA=2，4，6，8，CUB=1，4，6，8，9，則集合B=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設全集U為實數集R，M={x||x|＞2}，N={x|x2-4x+3＜0}，則圖中陰影部分所表示的集合是（　　）
A．{x|-2≤x＜1}B．{x|-2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知M={x|y=x2-1}，N={y|y=x2-1}，那么M∩N=（　　）
A．{y|y=-1或0}B．{x|x=0或1}C．{（0，-1），（1，0）}D．{y|y≥-1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合A={x|x＞1}，集合B={x|x-4≤0}，則A∪B等于（　　）
A．{x|x＞1}B．{x|x≤4}C．{x|1＜x≤4}D．R

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義全集U的子集A的特征函數為fA(x)=
1，x∈A
0，x∈CUA
，這里CUA表示A在全集U中的補集，那么對于集合A、B⊆U，下列所有正確說法的序號是______．
（1）A⊆B⇒fA（x）≤fB（x） （2）fCUA（x）=1-fA（x）
（3）fA∩B（x）=fA（x）•fB（x）（4）fA∪B（x）=fA（x）+fB（x）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知集合M={x|-3＜x≤5}，N={x|x＜-5或x＞5}，M∪N等于（　　）
A．{x|-5＜x＜5}B．{x|x＜-5或x＞-3}
C．{x|-3＜x≤5}D．{x|x＜-3或x＞5}

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