Question

18、已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8，}，A=x|x²-3x+2=0，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}．
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求（C_UB）∪（C_UC）．

Answer 1

分析：（1）先用列舉法表示A、B、C三個集合，利用交集和并集的定義求出B∩C，進而求出A∪（B∩C）．
（2）先利用補集的定義求出（C_UB）和（C_UC），再利用并集的定義求出（C_UB）∪（C_UC）．

解答：解：（1）依題意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，
∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．
（2）由C_UB={6，7，8}，C_UC={1，2}；
故有（C_UB）∪（C_UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．

點評：本題考查兩個集合的交集、并集、補集的混合運算法則，用列舉法正確表示每個集合是解決問題的關鍵．