Question

設數列{a_n}滿足a₁=2，a_n+1-a_n=3·2^2n-1。
 （1）求數列{a_n}的通項公式；
 （2）令b_n=na_n，求數列{b_n}的前n項和S_n。

Answer 1

解：（1）由已知，當n≥1時


而
所以數列{a_n}的通項公式為a_n=2^2n-1。
（2）由b_n=na_n=n·2^2n-1知  ①
從而  ②
①-②得
即。