Question

過橢圓的右焦點(diǎn)作一條斜率為2的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的面積為______________

Answer 1

解：橢圓的右焦點(diǎn)（1，0），直線AB的方程為y-0=2（x-1），
即  y=2x-2，代入橢圓化簡可得6x²-10x=0，
∴x₁+x₂=，x₁•x₂=0，∴AB=" 1+4" • (x₁+x₂)²-4 x₁•x₂ = ，
O到直線AB的距離d=|0-0-2| = ，故△OAB的面積為  •AB•d==．