Question

已知θ為第二象限角，sinθ=

4

5

，則tan(θ+

π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：由θ為第二象限角，及sinθ的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，進而確定出tanθ的值，原式利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡，將tanθ的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵θ為第二象限角，且sinθ=

4

5

，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

3

5

，
∴tanθ=-

4

3

，
則原式=

tanθ+1

1-tanθ

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

．
故答案為：-

1

7

點評：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．