Question

在等差數列{a_n}中，a₂，a₁₀是方程x²-2x-1=0的兩個根，則其前11項和S₁₁等于

11

．

Answer 1

分析：由題意可得 a₂+a₁₀ =2，由其前11項和S₁₁ =

11(a1+a11)

2

=

11(a2+a10)

2

 運算求得結果．

解答：解：由題意可得 a₂+a₁₀ =2，a₂a₁₀=-1．
其前11項和S₁₁ =

11(a1+a11)

2

=

11(a2+a10)

2

=11，
故答案為：11．

點評：本題主要考查等差數列的定義、性質及其前n項和公式，一元二次方程根與系數的關系，屬于基礎題．