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數列=    ．
【答案】分析：把已知的遞推公式進行變形，得到一個新數列為等差數列，再有等差數列的通項公式求解．
解答：解：由得，an-an+1=2anan+1
∴，又a1=1
即數列{}是以1為首項，2為公差的等差數列．
∴=15，解得
故答案為：
點評：本題為已知遞推公式求數列的項或通項公式，通常用的方法將遞推公式進行變形，構造一個新特殊數列（等差或等比），再求解．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=0，且對任意k∈N*．a2k-1，a2k，a2k+1成等差數列，其公差為dk．
（Ⅰ）若dk=2k，證明a2k，a2k+1，a2k+2成等比數列（k∈N*）
（Ⅱ）若對任意k∈N*，a2k，a2k+1，a2k+2成等比數列，其公比為qk．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}滿足對任意的n有：Sn=
n(a1+an)2
，試問該數列是怎樣的數列？并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=2，an+1=
an
2
+
1
an
，試證：
2
＜an＜
2
+
1
n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}公差為d（d≠0），前n項和為Sn；
.
x
n表示{an}的前n項的平均數，且數列{
.
x
n}的前n項和為Tn，數列{
1
Sn+1-Tn+1
}的前n項和為An，則
lim
n→∞
An
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=4且對于任意的自然數n∈N+都有an+1=2（an-n+1）
（I）證明數列{an-2n}是等比數列．
（II）求數列{an}的通項公式及前n項和Sn．

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同步練習冊答案
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