Question

盒中有10只晶體管，其中2只是次品，每次隨機(jī)地抽取1只，作不放回抽樣，連抽兩次，試分別求下列四個事件的概率：
（1）2只都是正品；
（2）2只都是次品；
（3）1只正品，1只次品；
（4）第二次取出的是次品．

Answer 1

分析：試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)10×9，滿足條件的事件分別是2只都是正品有8×7種結(jié)果；2只都是次品有2×1種結(jié)果；1只正品，1只次品有2×8×2種結(jié)果； 第二次取出的是次品有2×9種結(jié)果．根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率，
記“連抽兩次2只都是正品”為A，“連抽兩次2只都是次品”為B，
“連抽兩次1只正品，1只次品”為C，“連抽兩次第二次取出的是次品”為D
試驗(yàn)發(fā)生所包含的事件數(shù)10×9，滿足條件的事件分別是2只都是正品有8×7種結(jié)果；2只都是次品有2×1種結(jié)果；1只正品，1只次品有2×8×2種結(jié)果； 第二次取出的是次品有2×9種結(jié)果，
則p(A)=

8×7

10×9

=

28

45

 
p(B)=

2×1

10×9

=

1

45

 
p(C)=

8×2+2×8

10×9

=

16

45

  
p(D)=

2×9

10×9

=

1

5

點(diǎn)評：本題是一個不放回抽樣問題，考查運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，相互獨(dú)立事件是指，兩事件發(fā)生的概率互不影響，注意應(yīng)用相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式．