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已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),觀察下面程序框圖,當(dāng)時,分別

試求數(shù)列的通項(xiàng);

若令求證:

(1)(2)見解析


解析:

(1)當(dāng)時,由框圖可知依次執(zhí)行循環(huán)體得到的結(jié)果如下:

第一次:

第二次:

第三次:

………

第五次:

易知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列.

由列項(xiàng)相消法得               

又由已知可得=,于是.                       

同理可得  聯(lián)立解得.于是  ;                       

因?yàn)?img width=89 height=25 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/45/29445.gif">,

  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(本題滿分12分)已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正實(shí)數(shù),且其前項(xiàng)和滿足。(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列;

(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型:填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

當(dāng)時,______;

若存在,當(dāng)為奇數(shù)時,恒為常數(shù),則的值為______.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

若存在,當(dāng)為奇數(shù)時,恒為常數(shù),則的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有

當(dāng)時,______;

若存在,當(dāng)為奇數(shù)時,恒為常數(shù),則的值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆北京市西城區(qū)高三一模試卷數(shù)學(xué)(理科) 題型:填空題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正整數(shù),對于,有
當(dāng)時,______;
若存在,當(dāng)為奇數(shù)時,恒為常數(shù),則的值為______.

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