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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

（1）設函數f(x)＝(0＜x＜π)，求函數f(x)的值域；

（2）對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

【答案】

(1) f(x)＝＝1＋，由0＜x＜π，得0＜sin x≤1，

則，所以，即的值域為-----------------5分

(2)對任意的，不等式恒成立，即對任意的，不等式

恒成立，設函數，即對任意，------8分

所以，的取值范圍是

【解析】略

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設函數f(x)=

m•2x+m-2

2x+1

為奇函數，求m的值；
（2）已知f(x)=

a2-2

(ax-a-x)(a＞0且a≠1)是R上的增函數，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合M是滿足下列性質的函數f（x）的全體：在定義域內存在x₀，使得f（x₀+1）=f（x₀）+f（1）成立．
（1）設函數f(x)=lg

x2+1

∈M，求a的取值范圍；
（2）試確定函數f（x）=2^x+x²是否屬于集合M？說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)二模）已知：函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間

2，3

上有最大值4，最小值1，設函數f(x)=

g(x)

．
（1）求a、b的值及函數f（x）的解析式；
（2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈

-1，1

時恒成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數g（x）=ax²-2ax+1+b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設函數f(x)=

g(x)

．
（1）求a、b的值；
（2）當

≤x≤2時，求函數f（x）的值域；
（3）若不等式f（2^x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數，其導函數為f'（x）．如果存在實數a和函數h（x），其中h（x）對任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），則稱函數f（x）具有性質P（a）．
（1）設函數f(x)=Inx+

b+2

x+1

(x＞1)，其中b為實數．
（i）求證：函數f（x）具有性質P（b）；
（ii）求函數f（x）的單調區(qū)間．
（2）已知函數g（x）具有性質P（2），給定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，設m為實數，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范圍．

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