Question

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形，EF∥AB．EF＝，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為

[　　]

A．

B．5

C．6

D．

Answer 1

答案：A
解析：

解法1：如圖，連結(jié)EB、EC， 　　 　　 　　解法3：由解法1知VE－ABCD＝6，所以多面體的體積大于6，四個(gè)選項(xiàng)只有D適合，故選D． 　　解法4：特殊化，不妨設(shè)該多面體為直三棱柱截去一個(gè)高為且底面為直三棱柱底面的三棱錐，則

提示：

分析：該幾何體形狀不規(guī)則，基本方法是將其分割轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何體． 　　解題心得：將不規(guī)則的幾何體分割為若干個(gè)規(guī)則的幾何體，然后求出這些規(guī)則幾何體的體積，這是求幾何體體積的一種常用的思想方法．解法1與解法2是一般計(jì)算方法，解法3與解法4可以迅速準(zhǔn)確地得到正確的選項(xiàng)．